Ritorno alla metafisica

Il titolo parla di metafisica e capisco bene chi, conoscendomi, strabuzzerà gli occhi nell’accorgersi che recita alla metafisica e non dalla metafisica. Non li biasimo; in fin dei conti hanno più che ragione, dal momento che con metafisica intendo la sua accezione kantiana, ovvero di scienza dei limiti della ragione, ma pur sempre scienza e non astratta illusione. Già, perchè che esistono scienza e illusione è un fatto, e se la ragione si sofferma ad esaminare i propri limiti (come suggerisce un celebre titolo) non può che farlo dal punto di vista proprio della ragione, cioè in maniera scientifica. Per questo può dirsi non dico l’esistenza, perchè sconfinerei appunto nella metafisica, ma per lo meno la validità formale di una scienza dei limiti della ragione, che chiamiamo metafisica (kantiana, se vogliamo).

Con ritorno alla metafisica mi riferisco al piuttosto lungo lasso di tempo che separa il presente dall’ultima volta in cui mi sono abbandonato, catturato dallo studio della filosofia settecentesca, a fantasticherie filosofiche che secondo alcuni lasciano il tempo che trovano, e che secondo me sono invece in grado di diventare interessanti, guardate da almeno un punto di vista (che è il mio), e ciò mi dà automaticamente il diritto di pubblicare questo genere di riflessioni tra le righe che seguono.

Lo studio della matematica mi rende sempre più persuaso del fatto che nulla è dato perchè tutto deriva da quelle che in matematica chiamiamo posizioni (posizione è da intendere come l’atto di porre qualcosa, cioè di stabilire una regola). Gli assiomi sono le prime posizioni e da queste segue tutta l’impalcatura teorica che è un sistema matematico. Per esempio, dobbiamo dimostrare che esiste un solo elemento neutro per l’addizione e uno solo e un solo elemento neutro per la moltiplicazione e uno solo e che questi elementi sono rispettivamente zero e uno. Per quanto logico e scontato possa sembrare il fatto che x+0=x e che x*1=x, queste sono da dimostrare a partire da pochissimi assiomi, i quali sono considerati veri per mera evidenza. Qualcuno potrebbe osservare: “come se non fosse meramente evidente il fatto che un numero sommato al nulla o preso una volta rimanga uguale“.

In effetti io potrei svegliarmi un mattino, magari con acuti postumi di una sbornia difficile da ricacciare nel mondo dell’irrazionale da cui proviene, e stabilire assiomi completamente diversi da quelli che sono assunti come veri per mera evidenza e nessuno potrebbe impedirmelo o dire che il risultato di operazioni numeriche o insiemistiche eseguite nel nuovo sistema siano scorrette, perchè la scorrettezza implica una correttezza che non esiste di per sé, ma è data proprio da chi esegue quelle operazioni scegliendo un sistema o un altro. Il motivo per cui riteniamo evidentemente vere le posizioni assiomatiche su cui si basa l’abituale sistema matematico è che esse sono in accordo con l’esperienza che noi abbiamo della realtà, ma ciò non deve portare alla conclusione che quelle proposizioni sono assolutamente vere, giacché la verità dipende da una scelta operata dal soggetto (e anche perchè l’assolutamente vero e l’assolutamente falso sono concetti da tempo superati dalla logica matematica, cfr. Le menzogne di Ulisse, P. Odifreddi), il che richiama in qualche modo la teoria quantistica (in particolare il collasso della funzione d’onda) che comunque non affronterò hic et nunc per insufficiente competenza.

In definitiva, la cosa interessante è che la credenza religiosa più semplice, quella deista, e la matematica, condividono la caratteristica di essere basate su idee non dimostrabili. La differenza risiede nel fatto che la matematica non ha la pretesa dell’assolutezza e può mettere quindi in discussione se stessa e i propri principî, addirittura la propria validità ed esistenza. E dal momento che non può farlo che conformemente ai propri caratteri, lo fa in maniera razionale e scientifica, proprio come la ragione kantiana.

II primo che dimostrò il triangolo isoscele (si chiamasse Talete o come si voglia), fu colpito da una gran luce: perché comprese ch’egli non doveva seguire a passo a passo ciò che vedeva nella figura, né attaccarsi al semplice concetto di questa figura, quasi per impararne le proprietà; ma, per mezzo di ciò che per i suoi stessi concetti vi pensava e rappresentava (per costruzione), produrla; e che, per sapere con sicurezza qualche cosa a priori, non doveva attribuire alla cosa se non ciò che scaturiva necessariamente da quello che, secondo il suo concetto, vi aveva posto egli stesso.

I. Kant, Critica della ragion pura

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Lotta continua contro l'Ancien Régime!

Pubblicato il 6 novembre 2010, in Pensieri con tag , , , , , , , , , , , , , , . Aggiungi il permalink ai segnalibri. 1 Commento.

  1. Stavolta ho capito tutto. Ma gli aspetti più profondi della matematica hanno smesso di affascinarmi diversi anni fa (4 per la precisione). Per cui non sento di dover aggiungere molto alla riflessione. Non sono sicuro che tu abbia ragione in tutti i punti della tua trattazione, ma allo stesso tempo non sono sicuro di avere gli strumenti necessari per dirti DOVE sono gli errori.

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